Wykazanie równości z całkami

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
kieubass
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 226
Rejestracja: 15 gru 2010, o 23:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kutno
Podziękował: 58 razy
Pomógł: 9 razy

Wykazanie równości z całkami

Post autor: kieubass »

Zgłosił się do mnie jeden człowiek chcący potrenować przed egzaminem, podesłał mi poprzednie terminy i z jednym zadaniem mam problem.

Wykazać równość:

\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} x^{1000} (1-x)^{200} dx = \int_{0}^{1} x^{200} (1-x)^{1000} dx}\)

Kompletnie nie mam pomysłu jak się za to zabrać, proszę o jakąś podpowiedź, wskazówkę, czy kroki, które powinienem wykonać :)

Pozdrawiam!
Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15685
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 195 razy
Pomógł: 5219 razy

Re: Wykazanie równości z całkami

Post autor: Premislav »

Wskazówka: podstaw w tej drugiej całce \(\displaystyle{ t=1-x}\)
Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4060
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 79 razy
Pomógł: 1391 razy

Re: Wykazanie równości z całkami

Post autor: Janusz Tracz »

Inaczej:    
Ostatnio zmieniony 6 mar 2021, o 11:49 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
ODPOWIEDZ