Całka z funkcji

[Matematyk99xx]

Witam, czy jeżeli mam policzyć całkę \(\displaystyle{ \int_{-\infty}^{\infty} f(x)dx}\) oraz wiem, że funkcja \(\displaystyle{ f}\) ma nośnik na przedziale \(\displaystyle{ \left[a- \frac{1}{u}, b+ \frac{1}{u} \right] }\) to czy liczenie tej całki mogę ograniczyć do tego przedziału?

[a4karo]

Tak

[Matematyk99xx]

A jeżeli wiem tylko, że funkcja \(\displaystyle{ f}\) przyjmuje wartości na przedziale \(\displaystyle{ [0,1]}\), to w jaki sposób policzyć wartość tej całki?

[Jan Kraszewski]

A jeżeli wiem tylko, że funkcja \(\displaystyle{ f}\) przyjmuje wartości na przedziale \(\displaystyle{ [0,1]}\),

Co to znaczy "funkcja \(\displaystyle{ f}\) przyjmuje wartości na przedziale \(\displaystyle{ [0,1]}\)"? Funkcja przyjmuje wartości na całej swojej dziedzinie.

JK

[Matematyk99xx]

A jeżeli wiem tylko, że funkcja \(\displaystyle{ f}\) przyjmuje wartości na przedziale \(\displaystyle{ [0,1]}\),

Co to znaczy "funkcja \(\displaystyle{ f}\) przyjmuje wartości na przedziale \(\displaystyle{ [0,1]}\)"? Funkcja przyjmuje wartości na całej swojej dziedzinie.

JK

Oczywiście chodziło mi o wartości z przedziału \(\displaystyle{ [0,1]}\), mój błąd.

[Jan Kraszewski]

Oczywiście chodziło mi o wartości z przedziału \(\displaystyle{ [0,1]}\), mój błąd.

No to nic nie wiesz. Jeśli np. jest to funkcja stale równa zero, to całka jest zero, jeśli stale równa jeden, to jest rozbieżna.

JK