Współrzędne sferyczne

[las484]

Witam ma problem z obliczeniem całki.

\(\displaystyle{ \iiint z^2 \sqrt{x^2+y^2+z^2} dxdydz }\) po obszarze ograniczonym przez \(\displaystyle{ 0 \le z \le \sqrt{4-x^2-y^2}, x \ge 0 , y\ge x}\)

Prawdopodobnie źle ograniczyłem ten obszar przechodząc na współrzędne sferyczne, zrobiłem to tak:
\(\displaystyle{ 0 \le r \le 2}\)
\(\displaystyle{ 0 \le \theta \le \frac{\pi}{2} }\)
\(\displaystyle{ \frac{\pi}{4} \le \varphi \le \frac{\pi}{2} }\)

[Janusz Tracz]

Jak dla mnie jest poprawnie.

[las484]

Ahh dobrze dopiero teraz znalazłem błąd rachunkowy wszystko się zgadza dziękuje .