Całka po przedziale zero to funkcja stale równa 0

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
buncolgit
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 52
Rejestracja: 16 mar 2020, o 16:51
Płeć: Mężczyzna
wiek: 0
Podziękował: 13 razy

Całka po przedziale zero to funkcja stale równa 0

Post autor: buncolgit »

Hej gdzie znajdę dowód tego twierdzenia że jeśli \(\displaystyle{ f}\) to funkcja całkowalna i dla każdego \(\displaystyle{ t\in[0,T]}\) zachodzi \(\displaystyle{ \int_0^t f(s)ds=0}\) to \(\displaystyle{ f=0}\) prawie wszędzie na przedziale \(\displaystyle{ [0,T]}\)? Będę wdzieczny za pomoc
Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 10217
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2361 razy

Re: Całka po przedziale zero to funkcja stale równa 0

Post autor: Dasio11 »

Funkcja \(\displaystyle{ f}\) jest całkowalna w sensie Riemanna czy Lebesgue'a?
buncolgit
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 52
Rejestracja: 16 mar 2020, o 16:51
Płeć: Mężczyzna
wiek: 0
Podziękował: 13 razy

Re: Całka po przedziale zero to funkcja stale równa 0

Post autor: buncolgit »

Dasio11 pisze: 4 cze 2020, o 14:13 Funkcja \(\displaystyle{ f}\) jest całkowalna w sensie Riemanna czy Lebesgue'a?
Lebesgue'a
ODPOWIEDZ