Zadanie z całki podwójnej z użyciem współrzędnych biegunowych.

[Abbion]

Dzień dobry, mam problem z tym zadaniem:

\(\displaystyle{ \iint_{D} \sqrt{x^2 + y^2}dxdy \hbox{ dla } x \geqslant 0, (x-2)^2 + (y-1)^2 \leqslant 9}\)

A mianowicie, uzależniłem \(\displaystyle{ r}\) od wartości kąta '\(\displaystyle{ \phi}\), lecz nie wiem jak wyznaczyć kąt \(\displaystyle{ \phi}\), gdyż okrąg jest obcięty...

\(\displaystyle{ r \leqslant 2 \sin \phi + 4 \cos \phi + 4}\)

[a4karo]

Wsk: zauważ, że początek układu leży wewnątrz koła.

[Abbion]

A czy kąt \(\displaystyle{ \phi }\) może być od \(\displaystyle{ - \frac {\pi} {2} }\) do \(\displaystyle{ \frac {\pi} {2} }\)?

[a4karo]

Raczej nie

Dodano po 49 sekundach:
Które półproste wychodzące z początku układu przecinają ten okrąg?

[Abbion]

Wszystkie w pierwszej i czwartej ćwiartce.

[a4karo]

Czyżby? Narysowales to sobie?

[Abbion]

Może czegoś nie widzę ale tak powinien wyglądać obszar.

Kod: Zaznacz cały

https://i.imgur.com/iGZK6az.png

[a4karo]

No nie. Środek tego koła na pewno nie jest w `(1,1)`