Całki podwójne z funkcji trzech zmiennych
: 22 maja 2020, o 22:54
Mam problem z następującymi zadaniami:
Oblicz \(\displaystyle{ \int_{\Gamma}f(x,y,z)dl}\), jeśli
a)\(\displaystyle{ f(x, y, z)=xy, \Gamma-}\) ćwiartka okręgu \(\displaystyle{ \{x^{2}+y^{2}+z^{2}=R^2; y=x\}}\) położona w pierwszym oktancie układu współrzędnych,
b)\(\displaystyle{ f(x, y, z)=1, \Gamma-}\) brzeg trójkąta sferycznego \(\displaystyle{ \{x^{2}+y^{2}+z^{2}=1; x \ge 0, y \ge 0, z \ge 0\}}\),
c)\(\displaystyle{ f(x, y, z)=1, \Gamma-}\) krzywa \(\displaystyle{ \{x^{2}+y^{2}=1; x+2y+3z=12\}}\)
Oblicz \(\displaystyle{ \int_{\Gamma}f(x,y,z)dl}\), jeśli
a)\(\displaystyle{ f(x, y, z)=xy, \Gamma-}\) ćwiartka okręgu \(\displaystyle{ \{x^{2}+y^{2}+z^{2}=R^2; y=x\}}\) położona w pierwszym oktancie układu współrzędnych,
b)\(\displaystyle{ f(x, y, z)=1, \Gamma-}\) brzeg trójkąta sferycznego \(\displaystyle{ \{x^{2}+y^{2}+z^{2}=1; x \ge 0, y \ge 0, z \ge 0\}}\),
c)\(\displaystyle{ f(x, y, z)=1, \Gamma-}\) krzywa \(\displaystyle{ \{x^{2}+y^{2}=1; x+2y+3z=12\}}\)