Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Dzień dobry
Moglibyście powiedzieć jak się całkuje iloczyn wektorowy?
np. w zachowaniu momentu pędu powstaje wyrażenie \(\displaystyle{ \vec L =\vec L_{0}}\) \(\displaystyle{ \vec r \times \vec v =\frac{\vec L_{0}}{m}}\)
Jak rozumiem analogicznie do zasady zachowania pędu musimy teraz scałkować obustronnie i uzyskać\(\displaystyle{ r}\)
Tylko jest mały problem. Nigdy wcześniej całka z iloczynu wektorowego mi się nigdzie nie pojawiała i nwm jak z takim tworem mam sobie radzić.
Wydawało mi się że scałkować bo przy całce pędu mamy \(\displaystyle{ \vec p=\vec p_{0}}\) \(\displaystyle{ \vec v=\frac{\vec p_{0}}{m}}\) całkujemy \(\displaystyle{ \vec r -\vec r _{0}=\frac{p_{0}}{m}(t-t{0})}\)
i zakładam że tutaj jest jakoś analogicznie. Zwłaszcza że przy dwóch pozostałych całkach(niż momentu pędu)mieliśmy wyznaczone aż do \(\displaystyle{ \vec r}\)/\(\displaystyle{ \vec \phi}\) a tutaj urwaliśmy na\(\displaystyle{ \vec L = \vec L_{0}}\) tak jakby dalej to było "trywialne"
Zresztą tak czy inaczej może mi się to przydać. Np na analizie mamy potencjał wektorowy wyznaczany z równań. Ale widzę że można to też zrobić za pomocą całki w którym też jest iloczyn wektorowy
