Całka nieoznaczona
Całka nieoznaczona
Wyznacz całkę nieoznaczoną:
\(\displaystyle{ \int x\cdot e^{-5x}\dd x}\)
Oblicz pole obszaru ograniczonego osią \(\displaystyle{ OX}\) prostymi \(\displaystyle{ x=0, x=4}\) oraz wykresem funkcji \(\displaystyle{ f(x)=x^2-2x}\). Naszkicuj to pole na odpowiednim wykresie.
Z góry dziękuję za pomoc
\(\displaystyle{ \int x\cdot e^{-5x}\dd x}\)
Oblicz pole obszaru ograniczonego osią \(\displaystyle{ OX}\) prostymi \(\displaystyle{ x=0, x=4}\) oraz wykresem funkcji \(\displaystyle{ f(x)=x^2-2x}\). Naszkicuj to pole na odpowiednim wykresie.
Z góry dziękuję za pomoc
Ostatnio zmieniony 24 lut 2020, o 01:23 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8570
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 306 razy
- Pomógł: 3347 razy
Re: Całka nieoznaczona
\(\displaystyle{ \int_{}^{} xe^{-5x} \dd x =x( \frac{-1}{5}e^{-5x} )- \int_{}^{} \frac{-1}{5}e^{-5x} \dd x =\frac{-1}{5}xe^{-5x} -\frac{1}{25}e^{-5x}+C }\)
Nie istnieje pole ograniczone wskazanymi prostymi i parabolą.
Nie istnieje pole ograniczone wskazanymi prostymi i parabolą.
-
- Administrator
- Posty: 34125
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8570
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 306 razy
- Pomógł: 3347 razy
Re: Całka nieoznaczona
Powyższa treść sugeruje istnienie (jednospójnego) obszaru którego brzegiem są odcinki trzech prostych i fragment paraboli. A takowego nie ma.
Możliwe tu dwa obszary:
I) dla \(\displaystyle{ 0 \le x \le 2 }\)
II) dla \(\displaystyle{ 2 \le x \le 4 }\)
ograniczają dwie (I) lub trzy (II, (na siłę także I ) ) podane krzywe, ale nie cztery.
-
- Administrator
- Posty: 34125
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Re: Całka nieoznaczona
E tam, jak dla mnie zdecydowanie nadinterpretujesz. Robisz rysunek, widzisz sumę obszarów
i liczysz sumę pól tych obszarów. Jedna prosta jest istotne zbędna, ale nie wpływa to wg mnie na rozwiązywalność zadania.
JK
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8570
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 306 razy
- Pomógł: 3347 razy
Re: Całka nieoznaczona
Niczego nie nadinterpretuję.
Faktycznie, robię rysunek i widzę, iż obszaru wskazywanego w treści zadania po prostu nie ma. Koniec. Kropka.
Żadnego zgadywania co autor mógł mieć na myśli, ani kombinowania co można tu sobie policzyć aby sprawdzający był usatysfakcjonowany.
Faktycznie, robię rysunek i widzę, iż obszaru wskazywanego w treści zadania po prostu nie ma. Koniec. Kropka.
Żadnego zgadywania co autor mógł mieć na myśli, ani kombinowania co można tu sobie policzyć aby sprawdzający był usatysfakcjonowany.
-
- Administrator
- Posty: 34125
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
-
- Administrator
- Posty: 34125
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Re: Całka nieoznaczona
No OK. Doszliśmy zatem do porozumienia - mamy dopełniające się poglądy na temat tego zadania...
JK
PS
A jednospójność to ewidentna nadinterpretacja...