Ktoś ma pomysł na tę całkę? Dokładnie na to jak ją zacząć:
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} \frac{x ^{2} }{1+x ^{2} } \arctg \left( x \right) }\)
Iloczyn z arctg
-
p13
- Użytkownik
- Posty: 68
- Rejestracja: 10 lis 2019, o 20:01
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 19
- Podziękował: 18 razy
Iloczyn z arctg
Ostatnio zmieniony 16 lut 2020, o 18:24 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Iloczyn z arctg
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} \frac{x^2}{1 +x^2}\arctg(x) dx = \int_{0}^{1}\arctg(x)dx - \int_{0}^{1} \frac{1}{1+x^2}\arctg(x) dx.}\)
Pierwsza całka przez części, druga przez podstawienie.
Pierwsza całka przez części, druga przez podstawienie.