Przebieg funkcji - całka.

[inc00gnito]

Wyznacz przedziały monotoniczności, ekstrema, przedziały wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji:

\(\displaystyle{ F(x)= \int_{0}^{x}f(t) dt }\) dla \(\displaystyle{ x \ge 0,}\) gdzie \(\displaystyle{ f(t) = \begin{cases} 1 - t ^{3} &\ 0 \le t \le 2 \\ \frac{1}{7} (t-2)(8-t) &\ 2< t < 9 \\ \frac{-9}{t} &\ t \ge 9 \end{cases}}\)

Prosiłbym o pomoc i wytlumaczenie tego zadania, niestety kompletnie nie potrafie sie za nie zabrać.

[a4karo]

Wsk `F` rośnie gdy `f` jest dodatnia

`F` jest wypukła gdy `f` rośnie

[inc00gnito]

Tzn, że wystarczy ze narysuje \(\displaystyle{ f(t) }\) i odczytam z wykresu przedziały?
Nie do konca to rozumiem.

[a4karo]

A potrafisz policzyć pochodna `F`?