Witam,
Mam problem z całką zapisaną poniżej, wiem, że rozwiązanie takiej nieoznaczonej jest chyba \(\displaystyle{ si(x) + C}\) ale nie wiem co to mi daje w tym przypadku po podstawieniu wartości.
\[\int_{0}^{\pi}\int_{y}^{\pi}\frac{\sin x}{x}dxdy\]
Całka oznaczona sinx/x
- trzebasieuczyc
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 12 wrz 2019, o 21:25
- Płeć: Mężczyzna
Całka oznaczona sinx/x
Ostatnio zmieniony 17 wrz 2019, o 19:43 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Zły dział.
Powód: Poprawa wiadomości. Zły dział.
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Re: Całka oznaczona sinx/x
To może tak: z Fubiniego
$$\int_{0}^{\pi}\int_{y}^{\pi}\frac{\sin x}{x}\mbox{d}x\mbox{d}y=\int_{0}^{\pi}\int_{0}^{x}\frac{\sin x}{x} \mbox{d}y\mbox{d}x$$
i dalej powinno być znacznie łatwiej.
$$\int_{0}^{\pi}\int_{y}^{\pi}\frac{\sin x}{x}\mbox{d}x\mbox{d}y=\int_{0}^{\pi}\int_{0}^{x}\frac{\sin x}{x} \mbox{d}y\mbox{d}x$$
i dalej powinno być znacznie łatwiej.
- trzebasieuczyc
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 12 wrz 2019, o 21:25
- Płeć: Mężczyzna
Re: Całka oznaczona sinx/x
Dziękuję za cenną wskazówkę, wygląda na to, że rozwiązaniem całki było \(\displaystyle{ 2}\).