Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Swagbrew
Użytkownik
Posty: 2 Rejestracja: 30 cze 2019, o 17:06Płeć: MężczyznaLokalizacja: GrójecPodziękował: 1 raz
Post
autor: Swagbrew 30 cze 2019, o 17:14
Oblicz objętość bryły ograniczonej równaniami:\(\displaystyle{ z=1- x ^{2} - y ^{2}}\) \(\displaystyle{ z=-1+ \sqrt{ x ^{2}+y ^{2} }}\)
Premislav
Użytkownik
Posty: 15687 Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12Płeć: MężczyznaLokalizacja: WarszawaPodziękował: 196 razy Pomógł: 5221 razy
Post
autor: Premislav 30 cze 2019, o 17:31
Pomogą współrzędne walcowe: \(\displaystyle{ x=r\cos \phi\\ y=r\sin \phi\\z=z}\)
Swagbrew
Użytkownik
Posty: 2 Rejestracja: 30 cze 2019, o 17:06Płeć: MężczyznaLokalizacja: GrójecPodziękował: 1 raz
Post
autor: Swagbrew 30 cze 2019, o 17:34
Bryły te będą do obliczenia w granicach koła o promieniu 1 tak?
Premislav
Użytkownik
Posty: 15687 Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12Płeć: MężczyznaLokalizacja: WarszawaPodziękował: 196 razy Pomógł: 5221 razy
Post
autor: Premislav 30 cze 2019, o 17:38
Tak, \(\displaystyle{ \ r\le 1}\) .
lolek_m
Użytkownik
Posty: 15 Rejestracja: 2 sty 2016, o 17:45Płeć: MężczyznaPodziękował: 10 razy
Post
autor: lolek_m 2 cze 2020, o 18:16
Pytam z ciekawości, całka będzie wyglądać tak: \(\displaystyle{ \int_{0}^{1}d𝛒 \int_{0}^{2 \pi }d𝛗 \int_{1-𝛒}^{1- 𝛒^{2} } 𝛒dh}\) ?
Ostatnio zmieniony 2 cze 2020, o 19:24 przez
Jan Kraszewski , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa TYLKO do wyrażeń matematycznych.
