Zmień kolejność całkowania

[Zacny_Los]

Zmienić kolejność całkowania:
\(\displaystyle{ \int_{- \sqrt{2} }^{0} dx \int_{x}^{ \sqrt{4-x^{2}} } f(x, y) dy}\)

Moja odpowiedź:
\(\displaystyle{ \int_{- \sqrt{2}}^{0} dy \int_{y}^{- \sqrt{2}} f(x, y) dx + \int_{0}^{ \sqrt{2} } dy \int_{0}^{\sqrt{2}}f(x, y) dx + \int_{\sqrt{2}}^2} dy \int_{0}^{ \sqrt{4-y^{2} }f(x, y) dx}\)

Proszę o sprawdzenie, czy jest dobrze.

[kerajs]

Raczej:
\(\displaystyle{ \int_{- \sqrt{2}}^{0} dy \int_{- \sqrt{2}}^{y} f(x, y) dx + \int_{0}^{ \sqrt{2} } dy \int_{-\sqrt{2}}^{0}f(x, y) dx + \int_{\sqrt{2}}^2} dy \int_{- \sqrt{4-y^{2} }^{0}f(x, y) dx}\)