Zamiana kolejności całkowania

[Pisiuu]

Sprawdźcie czy dobrze plssss <3

C) Zamienić kolejność całkowania w całce iterowanej \(\displaystyle{ \int_{0}^{3}dx \int_{x-3}^{ln\left| 4-x\right| }f\left( x, y\right) dy}\)

\(\displaystyle{ D = \left\{ \left( x, y\right): 0 \le x \le 3, x-3 \le y \le ln\left| 4-x\right|\right\}}\)

\(\displaystyle{ D _{1} = \left\{ \left( x, y\right): 0 \le x \le 4-e ^{y}, 0 \le y \le ln\left| 4\right|\right\}}\)

\(\displaystyle{ D _2{} = \left\{ \left( x, y\right): 0 \le x \le y+3, -3 \le y \le 0\right\}}\)

\(\displaystyle{ \int_{0}^{3}dx \int_{x-3}^{ln\left| 4-x\right| }f\left( x, y\right) dy = \int_{0}^{ln\left| 4\right| }dy \int_{0}^{4-e ^{y} }f\left( x, y\right) dx+\int_{-3}^{0}dy \int_{0}^{y+3}f\left( x, y\right) dx}\)

[kerajs]

Jest dobrze.

Ale!
Spójrz teraz na Twój zapis całki z pierwszego postu 441758.htm . Jest inny, a w porównaniu z powyższymi, jest niestety błędny (zła kolejność \(\displaystyle{ \mbox{d}\phi , \mbox{d}r}\) ).

[Pisiuu]

Tam nie odwracalem kolejności całkowania, wiec powinno być dobrze?-- 29 cze 2019, o 21:50 --

Jest dobrze.

Ale!
Spójrz teraz na Twój zapis całki z pierwszego postu 441758.htm . Jest inny, a w porównaniu z powyższymi, jest niestety błędny (zła kolejność \(\displaystyle{ \mbox{d}\phi , \mbox{d}r}\) ).

Już wiem czemu ma być na odwrót, bo ta całka zewnętrzna powinna być ograniczona stałymi?

[kerajs]

Tak, kąt zmienia się w granicach które są liczbami, a promień może być (i tam akurat jest) zależny od tego kąta.

[Pisiuu]

Dzięki wielkie!!!!