całka nieoznaczona

[eric87]

\(\displaystyle{ \int \sin^{2} \frac{x}{2}}\)

[soku11]

Mozna sprobowac np tak:
\(\displaystyle{ \frac{x}{2}=t\uad dx=2dt\\
2\int sin^2t dt=2\int sint\sqrt{1-cos^2t} dt\\
cost=s\quad sintdt=-ds\\}\)
\(\displaystyle{ -2\int \sqrt{1-s^2}ds=-2\int \frac{1-s^2}{\sqrt{1-s^2}}ds=
-2\int \frac{ds}{\sqrt{1-s^2}}+2\int \frac{s}{\sqrt{1-s^2}}\cdot sds=...}\)

Itd... POZDRO

[Sir George]

Proponuję raczej skorzystać z \(\displaystyle{ \sin^2t\,=\, \frac{1-\cos2t}2}\)

[soku11]

Hehe Rzeczywiscie tak jest duuuuzo szybciej. POZDRO