całka zespolona z sin(2it)
-
- Użytkownik
- Posty: 194
- Rejestracja: 23 lis 2014, o 19:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 64 razy
całka zespolona z sin(2it)
Czesc jak policzyc calke \(\displaystyle{ \int_{0}^{ \frac{\pi}{2} }\sin(2it)}\). Czy to \(\displaystyle{ i}\) pod sinusem coś psuje bo licze najpierw normalnie czyli wychodzi \(\displaystyle{ -\frac{1}{2i}\cos(2it)}\) i dalej rozpisuje cosinusa ze wzorow Eulera. Inny sposob to od razu rozpisanie sinusa ze wzorow Eulera ale wyniki sie nie zgadzaja z tym ktory podaje Wolfram czyli jakies \(\displaystyle{ -5,2i}\). Moglby ktos to policzyc?
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15685
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 195 razy
- Pomógł: 5219 razy
Re: całka zespolona z sin(2it)
Zauważmy, że \(\displaystyle{ \sin(ix)=-i\sinh x}\), stąd ta całka jest równa
\(\displaystyle{ -\frac i 2\cosh \pi+\frac i 2\cosh 0}\)
\(\displaystyle{ -\frac i 2\cosh \pi+\frac i 2\cosh 0}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 194
- Rejestracja: 23 lis 2014, o 19:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 64 razy
Re: całka zespolona z sin(2it)
Rozumiem z tego korzystamy. Tylko nie wiem czemu moim sposobem nie wychodzi.
-- 26 maja 2019, o 18:11 --
O lol juz wiem o co chodzi xd \(\displaystyle{ e^ \pi}\) rozpisywalem jak zwykle \(\displaystyle{ e^{\pi \cdot i}}\) Dzieki
-- 26 maja 2019, o 18:11 --
O lol juz wiem o co chodzi xd \(\displaystyle{ e^ \pi}\) rozpisywalem jak zwykle \(\displaystyle{ e^{\pi \cdot i}}\) Dzieki
Ostatnio zmieniony 26 maja 2019, o 18:26 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4060
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 79 razy
- Pomógł: 1391 razy
Re: całka zespolona z sin(2it)
Znaki są na odwrót bo zachodzi coś takiego: \(\displaystyle{ \sin(ix)=i\sinh x}\)