Czy ktos pomoże rozwiązać takie dwie całki?:
\(\displaystyle{ \int\frac{xdx}{x^2+7x-8}}\)
\(\displaystyle{ \int\frac{xdx}{\sqrt{4x-x^2}}}\)
dwie całki do rozwiązania
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
dwie całki do rozwiązania
W pierwszej rozłóż mianownik na czynniki.
i będzie tak
\(\displaystyle{ \int\frac{xdx}{x^{2}+7x-8}=\int\frac{A}{x+8}dx+\int\frac{B}{x-1}dx}\)
i będzie tak
\(\displaystyle{ \int\frac{xdx}{x^{2}+7x-8}=\int\frac{A}{x+8}dx+\int\frac{B}{x-1}dx}\)
-
przemk20
- Użytkownik
- Posty: 1094
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olesno
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 236 razy
dwie całki do rozwiązania
a druga mozna tak
\(\displaystyle{ \int \frac{x-2}{\sqrt{4x-x^2}} + \frac{2}{\sqrt{4x-x^2}} \\
1. \ t=4x-x^2, \ \ dt = -2 (x-2) dx \\
2. \ 4x-x^2 = 4-(x-2)^2 \\
2\sin t = x-2, \ \ 2 \cos t \ dt = dx \\
2 . \ t \frac{4 \cos t \ dt}{\sqrt{ 4 - 4 \sin^2 t} } = 2\int dt \\}\)
\(\displaystyle{ \int \frac{x-2}{\sqrt{4x-x^2}} + \frac{2}{\sqrt{4x-x^2}} \\
1. \ t=4x-x^2, \ \ dt = -2 (x-2) dx \\
2. \ 4x-x^2 = 4-(x-2)^2 \\
2\sin t = x-2, \ \ 2 \cos t \ dt = dx \\
2 . \ t \frac{4 \cos t \ dt}{\sqrt{ 4 - 4 \sin^2 t} } = 2\int dt \\}\)