Podobieństwo trapezu

[kol1234567890]

spotkałem się z takim : Działkę budowlaną w kształcie trapezu równoramiennego o bokach długości 50m, 20m ,50m, 80m, podzielono na dwie części o równej powierzchni płotem równoległym do podstaw trapezu. Jaka jest długość płotu rozdzielajacego te częsci?. Skarzystałem z z podobieństwa trapezu górnego do całości ale wynik wyszedł o 7cm przekłamany od tego gdy wyznaczymy to h z równości pola. Czemu tak jest, proszę o wytłumaczenie bo nie rozumim???

[a4karo]

Prosta, która dzieli trapez na dwa trapezy o równych polach nie pokrywa się z prostą dzieląc trapez na dwa podobne.

[85213]

Górny trapez nie jest podobny do pierwotnego trapezu. Przecież jego górna podstawa jest równa górnej podstawie całego trapezu, a wysokości są różne.
Ja bym obliczył wysokość pierwotnego trapezu z twierdzenia pitagorasa, a później z układy równań
\(\displaystyle{ (80+x)*(H-h)=\frac{(20+80)*H}{2}}\)
\(\displaystyle{ (20+x)*h= \frac{(20+80)*H}{2}}\)
gdzie \(\displaystyle{ x}\) jest długością płotu, \(\displaystyle{ h}\) wysokością górnego trapezu a \(\displaystyle{ H}\) wysokością pierwotnego trapezu

[kol1234567890]

dziękuje za pomoc