Strona 1 z 1
zbadac zbieznosc calki
: 25 wrz 2007, o 19:43
autor: marioTHC
\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{3} \frac{1}{x^{2} - 4x +4} dx}\)
rozbilem to na dwie i zrobilem podstawienie x-2 =t ale stanąłem w momencie gdzie mam \(\displaystyle{ \lim_{B\to 2} (\frac{1}{B-2} + \frac{1}{2})}\)
Zapis.... luka52
zbadac zbieznosc calki
: 25 wrz 2007, o 19:45
autor: luka52
\(\displaystyle{ x^2 - 4x + 4 = (x-2)^2}\)
Podstaw t = x-2 i z def. ...
Zauważ jeszcze, że wypadałoby podzielić tą całkę na dwie...
zbadac zbieznosc calki
: 25 wrz 2007, o 19:48
autor: marioTHC
no tyle zrobilem tylko przy tej granicy stanalem bo wychodzi dzielenie przez 0:/
zbadac zbieznosc calki
: 25 wrz 2007, o 19:50
autor: luka52
Po podstawieniu:
\(\displaystyle{ = t\limits_{-2}^0 \frac{dt}{t^2} + t\limits_0^1 \frac{dt}{t^2} = \ldots}\)
zbadac zbieznosc calki
: 25 wrz 2007, o 19:52
autor: marioTHC
hmm ja mam \(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{2}}\) + \(\displaystyle{ \int\limits_{2}^{3}}\)
zbadac zbieznosc calki
: 25 wrz 2007, o 20:00
autor: luka52
Ale to przy całkowaniu po dx, a zauważ że w moim poście jest całka po dt.
zbadac zbieznosc calki
: 25 wrz 2007, o 20:04
autor: marioTHC
fakt sorka, no to \(\displaystyle{ \int\limits_{-2}^{B-2}}\) + \(\displaystyle{ \int\limits_{A-2}^{1}}\) gdzie A i B dąży do 2
zbadac zbieznosc calki
: 25 wrz 2007, o 20:05
autor: luka52
A nie lepiej zamiast B-2 napisać samo B? I analogicznie z A?
zbadac zbieznosc calki
: 25 wrz 2007, o 20:11
autor: marioTHC
ale to wynika z podstawienia z tabelki zamiany granic w calce i nie moze byc inaczej, nie wiem tylko co z ta granica zrobic kurcze
zbadac zbieznosc calki
: 26 wrz 2007, o 12:15
autor: Sir George
marioTHC pisze:nie wiem tylko co z ta granica zrobic kurcze
Poprostu nic nie robić...
Dla
a>0 całka
\(\displaystyle{ \int_0^{a}\frac{dx}{x^2}}\) jest rozbieżna. Zatem i dla
b