Całka nieoznaczona

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
edyta_94
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 1 sie 2017, o 14:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tarnów

Całka nieoznaczona

Post autor: edyta_94 »

Mam problem z policzeniem takiej całki:
\(\displaystyle{ -\int \frac{e^{x}}{x^{2}} dx}\)
próbowałam dwukrotnie przez części i otrzymałam:

\(\displaystyle{ \frac{e^{x}}{x} - e ^{x} \ln (x)+\int e ^{x} \ln xdx}\)
Niestety ale nie wiem jak policzyć tę całkę, którą otrzymałam teraz...
Czy coś robię źle?
Poproszę o pomoc
Ostatnio zmieniony 18 gru 2017, o 23:02 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22204
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3753 razy

Całka nieoznaczona

Post autor: a4karo »

Nie, ta całka nie wyraża się przez funkcje elementarne.
Awatar użytkownika
Mariusz M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6908
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1246 razy

Re: Całka nieoznaczona

Post autor: Mariusz M »

Całkujesz tylko raz przez części, a następnie możesz próbować rozwinąć w szereg.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22204
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3753 razy

Re: Całka nieoznaczona

Post autor: a4karo »

mariuszm pisze:Całkujesz tylko raz przez części, a następnie możesz próbować rozwinąć w szereg.
To można zrobić od razu.
ODPOWIEDZ