Strona 1 z 1

Pole obszaru ograniczonego krzywymi

: 21 wrz 2007, o 20:32
autor: mała193
Zadanie
Oblicz pole ograniczone krzywymi:
\(\displaystyle{ x^{2}=2y+1}\),
\(\displaystyle{ -x+y-1=0}\)

Proszę o dokładne rozpisanie tego zadanka i dzieki z góry za każdą pomoc

Pole obszaru ograniczonego krzywymi

: 21 wrz 2007, o 23:57
autor: scyth
Rysunek:
Obrazek wygasł

Zatem musimy obliczyć obszar zawarty między prostą i parabolą w przedziale od -1 do 3 (przedział należy wyliczyć z równania \(\displaystyle{ \frac{x^2-1}{2}=x+1}\) - szukamy punktów przecięcia)

A więc dostajemy:
\(\displaystyle{ \int\limits_{-1}^{3} \left(x+1-\frac{x^2-1}{2} \right) dx = ... = \frac{16}{3}}\)

Pole obszaru ograniczonego krzywymi

: 22 wrz 2007, o 19:44
autor: mała193
A czy można to pole podzielić na dwa obszary?? Czy musi byc w ten sposób

Nie krzycz! luka52

Pole obszaru ograniczonego krzywymi

: 22 wrz 2007, o 21:30
autor: qaz
można podzielić na ile sie chce, pozostaje pytanie: po co