Witam, mam problem z rozwiązaniem zadania:
Wyznacz wartość całki krzywoliniowej skierowanej \(\displaystyle{ \int_{}^{} x^{} y^{2}dy + y^{x}\ln x}\), gdy E to konture o równaniu \(\displaystyle{ \frac{ x^{2} }{4}+ \frac{ y^{2} }{9}=1}\).
Czy móglby ktoś mi pomóc z rozwiązaniem? Nie jestem pewna czy dobrym tropem jest użycie twierdzenia o zależności między wzorem Greena a polem potencjalnym.
Całka krzywoliniowa po konturze
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 24 sie 2017, o 13:42
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
Całka krzywoliniowa po konturze
Czy to jest warunek konieczny do tego żeby obliczyć tą całkę? Wydaję mi się że całka jest dowolna, tak jak obliczanie danej całki potrójnej w obszarze o jakiejś objętości. Niech mnie ktoś poprawi jeśli się mylę.
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 24 sie 2017, o 13:42
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
Całka krzywoliniowa po konturze
Jest jakaś ogólna zasada jak sprawdzić czy coś jest określone na danym przedziale/elipsie/powierzchni?
-
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
Re: Całka krzywoliniowa po konturze
Trzeba znać dziedziny funkcji elementarnych. Na przykład \(\displaystyle{ \ln}\) jest określony jedynie na dodatniej półosi rzeczywistej.