Całka podwójna niewłaściwa - iterowana

[Dawidk01]

Mam całkę \(\displaystyle{ \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} \frac{1}{x+y} dx dy}\).
Jest to całka niewłaściwa (chyba). Ale wiem o niej, że jest zbieżna. Czy mogę więc teraz zamienić ją na iterowaną? Powołać się na jakieś twierdzenie, czy to jest oczywiste?

[a4karo]

To, co napisałes to już jest całka iterowana. Podwójną byłaby \(\displaystyle{ \iint_{[0,1]^2}\frac{1}{x+y}dxdy}\),
Zauważ, że dla \(\displaystyle{ y>0}\) całka wewnętrzna nie jest całka niewłaściwą. Wniosek: policz \(\displaystyle{ \int_\varepsilon^1\int_0^1\frac{1}{x+y}dxdy}\)