Prosze o rozwiązanie następującej całki
\(\displaystyle{ \int \frac{x^{3}-4x^{2}+1}{(x-2)^{4}}dx}\)
Całka wymierna
-
scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
Całka wymierna
Rozkładamy ułamek \(\displaystyle{ \frac{x^{3}-4x^{2}+1}{(x-2)^{4}}}\) na sumę ułamków prostych:
\(\displaystyle{ \frac{x^{3}-4x^{2}+1}{(x-2)^{4}} = \frac{-7}{(x-2)^4}-\frac{4}{(x-2)^3}+\frac{2}{(x-2)^2}+\frac{1}{x-2}}\)
I jak sama nazwa wskazuje z ułamkami prostymi już dalej jest prosto .
\(\displaystyle{ \frac{x^{3}-4x^{2}+1}{(x-2)^{4}} = \frac{-7}{(x-2)^4}-\frac{4}{(x-2)^3}+\frac{2}{(x-2)^2}+\frac{1}{x-2}}\)
I jak sama nazwa wskazuje z ułamkami prostymi już dalej jest prosto .