Matematyka.pl

\(\displaystyle{ f(x)=x^{2}}\) oraz \(\displaystyle{ g(x)=-x^{2} +2x}\)

polecam do przeanalizowania: https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=41424#170624

Zrób rysunek - szukasz obszaru ograniczonego przez \(\displaystyle{ g(x)}\) z góry i \(\displaystyle{ f(x)}\) z dołu w obszarze od 0 do 1, czyli:
\(\displaystyle{ \int\limits_0^1 (g(x) - f(x)) dx = \int\limits_0^1 (-2x^2+2x) dx = \left[-\frac{2}{3} x^3 + x^2 \right]_0^1 = \frac{1}{3}}\)

Matematyka.pl

pole obszaru ograniczone wykresami funkcji

pole obszaru ograniczone wykresami funkcji

pole obszaru ograniczone wykresami funkcji

pole obszaru ograniczone wykresami funkcji