Matematyka.pl

witam!
proszę o pomoc w rozwiązaniu dwóch poniższych całek:

\(\displaystyle{ \int x^{2}\ln x dx}\)

\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{1} e^{x^{2}}dx}\)

w drugiej całce powinno być e do potęgi x, przy czym to x do potęgi drugiej, proszę o wyrozumiałość, nie znalazłem tego w instrukcji, a samemu nie wiem, jak to zrobić, aby było widoczne.

z góry dziękuję za pomoc!

Poprawiłem zapis. Ważne że chociaż zajrzałeś do instrukcji LaTeX-a
luka52

1)
\(\displaystyle{ \int x^{2}lnxdx =
t \frac{x^{3}lnx}{x}dx\\
t=lnx\\
x=e^t\\
dt=\frac{dx}{x}\\
t e^{3t}t dt\\}\)

No i teraz przez czesci i juz wyjdzie POZDRO

\(\displaystyle{ \int x^{2}lnxdx = t (\frac{x^{3}}{3})^\prime \ lnxdx = \frac{x^{3}}{3} ln x - t \frac{x^2} {3} dx= \frac{x^{3}}{3} ln x - \frac{x^3}{9}}\)

dziękuję za pomoc, a czy ktoś jest w stanie chociaż naprowadzić mnie, jak rozwiązać drugą całkę?