Strona 1 z 1
Obliczyć całke
: 3 wrz 2007, o 16:40
autor: shizuo
\(\displaystyle{ \int \ \frac{dx}{x^3+x}}\)
Obliczyć całke
: 3 wrz 2007, o 16:45
autor: luka52
\(\displaystyle{ \int \frac{\mbox{d}x}{x^3 +x} = t ft( \frac{1}{x} - \frac{x}{1+x^2} \right) = \ln |x| - \frac{1}{2} \ln |1+x^2| + C}\)
Obliczyć całke
: 3 wrz 2007, o 17:13
autor: shizuo
skąd mamy \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) ?
Obliczyć całke
: 3 wrz 2007, o 17:20
autor: luka52
\(\displaystyle{ \frac{x}{1+x^2} = \frac{1}{2} ft( \frac{2x}{1+x^2} \right)}\)
A \(\displaystyle{ (1+x^2)' = 2x}\) stąd \(\displaystyle{ \int \frac{x \, dx}{1+x^2} = \frac{1}{2} \ln |1+x^2| +C}\)
Obliczyć całke
: 3 wrz 2007, o 17:25
autor: shizuo
wszystko jasne
Pozdrawiam