heh kolejne problemy.. z wynikami przede wszystkim.. całki nie są trudne ale nie wszystkie wyniki zgadzają mi się z tymi w książce
1)\(\displaystyle{ \int_{-1}^{0}x^3\sqrt{x+1}dx}\)
2)\(\displaystyle{ \int_{1}^{16}\frac{dx}{10+\sqrt{x}}}\)
3)\(\displaystyle{ \int_{4}^{9}\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}dx}\)
4)\(\displaystyle{ \int_{2}^{9}\frac{5x-6}{\sqrt[3]{x-1}}dx}\)
5)\(\displaystyle{ \int_{-\sqrt{3}}^{0}\frac{2x^3}{\sqrt{x^2+1}}dx}\)
nie chodzi mi tutaj o sposób rozwiązania bo te całki są stosunkowo proste tylko o porównanie wyników
całki do obliczenia
-
- Użytkownik
- Posty: 1384
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 268 razy
- scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
całki do obliczenia
Wyniki (za QuickMathem ):
1. \(\displaystyle{ -\frac{32}{315}}\)
2. \(\displaystyle{ 6 - 20log(2) - 20log(7) + 20log(11)}\)
3. \(\displaystyle{ 1 + log(\frac{256}{81})}\)
4. \(\displaystyle{ \frac{177}{2}}\)
5. \(\displaystyle{ -\frac{8}{3}}\)
1. \(\displaystyle{ -\frac{32}{315}}\)
2. \(\displaystyle{ 6 - 20log(2) - 20log(7) + 20log(11)}\)
3. \(\displaystyle{ 1 + log(\frac{256}{81})}\)
4. \(\displaystyle{ \frac{177}{2}}\)
5. \(\displaystyle{ -\frac{8}{3}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1384
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 268 razy
całki do obliczenia
hmm ciekawe odpowiedzi
to poszukajcie mojego błędu w czwartym bo odpowiedź zgadza się z książkową, a błędu nie widzę:)
\(\displaystyle{ \int_{2}^{9}\frac{5x-6}{\sqrt[3]{x-1}}dx}\)
podstawiam \(\displaystyle{ t=\sqrt[3]{x-1}}\)
stąd: \(\displaystyle{ dx=3t^2dt}\)
\(\displaystyle{ \int_{1}^{2}\frac{(5t^2-1)3t^2}{t}dt=3\int_{1}^{2}(5t^3-t)dt=(\frac{15}{4}t^4-\frac{3}{2}t^2)|_{1}^{2}=}\)\(\displaystyle{ =\frac{15}{4}(2^4-1^4)-\frac{3}{2}(2^2-1^2)=\frac{225}{4}-\frac{9}{2}=\frac{207}{4}}\)
to poszukajcie mojego błędu w czwartym bo odpowiedź zgadza się z książkową, a błędu nie widzę:)
\(\displaystyle{ \int_{2}^{9}\frac{5x-6}{\sqrt[3]{x-1}}dx}\)
podstawiam \(\displaystyle{ t=\sqrt[3]{x-1}}\)
stąd: \(\displaystyle{ dx=3t^2dt}\)
\(\displaystyle{ \int_{1}^{2}\frac{(5t^2-1)3t^2}{t}dt=3\int_{1}^{2}(5t^3-t)dt=(\frac{15}{4}t^4-\frac{3}{2}t^2)|_{1}^{2}=}\)\(\displaystyle{ =\frac{15}{4}(2^4-1^4)-\frac{3}{2}(2^2-1^2)=\frac{225}{4}-\frac{9}{2}=\frac{207}{4}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1384
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 268 razy
całki do obliczenia
Jak człowiek niewyraźnie pisze to potem są problemy z doczytaniem się i myli się trójkę z dwójką