długośc łuku krzywej

[joannna]

obliczyc długośc łuku krzywej y=ln(sinx) dla \(\displaystyle{ xe\langle\frac{x}{3},\frac{2\pi}{3} \rangle}\) też nie umiem wyjśc z całki

[luka52]

\(\displaystyle{ L = t\limits_{x_1}^{x_2} \sqrt{1 + ft( \frac{d}{dx} ft( \ln \sin x \right) \right)^2} dx = t\limits_{x_1}^{x_2} \sqrt{1 + \cot^2 x} dx = t\limits_{x_1}^{x_2} \frac{dx}{| \sin x| } = \ldots}\)

Dodatkowo: \(\displaystyle{ \int \frac{dx}{\sin x} = \ln ft| \tan \frac{x}{2} \right|}\)