Strona 1 z 1

Całka z funkcji z nietypowym wnętrzem

: 17 sie 2007, o 16:25
autor: Kaktusiewicz
Witam!
Jak wyglądałaby całka z następującej funkcji:
\(\displaystyle{ \int{f(x+\sqrt{R^2-x^2})dx}}\) ?
Podejrzewam, że będzie to funkcja pierwotna do f, ale nie wiem, jak potraktować wnętrze w/w funkcji.

Całka z funkcji z nietypowym wnętrzem

: 17 sie 2007, o 19:43
autor: florek177
Suma całek, R - parametr.

Całka z funkcji z nietypowym wnętrzem

: 18 sie 2007, o 15:52
autor: Kaktusiewicz
Witam!
Czyli \(\displaystyle{ \int{f(x+\sqrt{R^2-x^2})dx} = \frac{x^2}{2}F(x+\sqrt{R^2-x^2})+\\+[\frac{R^2}{2}arcsin\frac{x}{R}+\frac{x}{2}\sqrt{R^2-x^2}]F(x+\sqrt{R^2-x^2})}\)?