całka nieoznaczona
: 13 sie 2007, o 09:33
mamy do policzenia taką całkę(Analiza matematyczna-Krysicki, Włodarski) :
\(\displaystyle{ I=\int(x^2+a^2)}\)x\(\displaystyle{ dx}\)
tylko zastanawia mnie sposób w jaki policzono ją przez podstawianie:
\(\displaystyle{ x^2+a^2=u\\2xdx=du\\xdx=\frac{1}{2}du\\I=\frac{1}{2}\int udu\\I=\frac{1}{4}u^2+C'\\I=\frac{1}{4}(x^2+a^2)^2+C'}\)
chodzi mi o to co się stało z tym czerwonym x?
\(\displaystyle{ I=\int(x^2+a^2)}\)x\(\displaystyle{ dx}\)
tylko zastanawia mnie sposób w jaki policzono ją przez podstawianie:
\(\displaystyle{ x^2+a^2=u\\2xdx=du\\xdx=\frac{1}{2}du\\I=\frac{1}{2}\int udu\\I=\frac{1}{4}u^2+C'\\I=\frac{1}{4}(x^2+a^2)^2+C'}\)
chodzi mi o to co się stało z tym czerwonym x?