Zadanie z całką po powierzchni zamkniętej
: 3 sie 2007, o 10:19
Witam!
Zaciąłem się na takim zadaniu:
"Podać definicję całki powierzchniowej zorientowanej oraz tw. Gaussa-Ostrogradskiego.
Obliczyć całkę po powierzchni zamkniętej
\(\displaystyle{ \oint_Sydydz-xdzdx-xzdxdy}\)
S-powierzchnia całkowita stożka \(\displaystyle{ x^{2}+y^2=z^2}\), \(\displaystyle{ z=2}\), zorientowana do wewnątrz."
Treść polecenia sugeruje, że należy posłużyć się twierdzeniem Gaussa-Ostrogradskiego, ale ono odnosi się przecież do całki podwójnej. Jak więc należy rozwiązać to zadanie?
Z góry bardzo dziękuję za dokładną odpowiedź.
Zaciąłem się na takim zadaniu:
"Podać definicję całki powierzchniowej zorientowanej oraz tw. Gaussa-Ostrogradskiego.
Obliczyć całkę po powierzchni zamkniętej
\(\displaystyle{ \oint_Sydydz-xdzdx-xzdxdy}\)
S-powierzchnia całkowita stożka \(\displaystyle{ x^{2}+y^2=z^2}\), \(\displaystyle{ z=2}\), zorientowana do wewnątrz."
Treść polecenia sugeruje, że należy posłużyć się twierdzeniem Gaussa-Ostrogradskiego, ale ono odnosi się przecież do całki podwójnej. Jak więc należy rozwiązać to zadanie?
Z góry bardzo dziękuję za dokładną odpowiedź.