Całka z sinusem.

[piter2105]

Do rozwiązania:
\(\displaystyle{ \int x\sin ^2xdx}\)

Moje rozwiązanie:
Przez części,
\(\displaystyle{ f=x}\) \(\displaystyle{ f'=1}\)

\(\displaystyle{ g= \frac{x-\cos x\sin x}{2}}\) \(\displaystyle{ g'=\sin ^2x}\)
\(\displaystyle{ \int x\sin ^2xdx = x\frac{x-\cos x\sin x}{2} - \int \frac{x-\cos x\sin x}{2}}\)
\(\displaystyle{ \int x\sin ^2xdx = x\frac{x-\cos x\sin x}{2} - \frac{x^2-\sin ^2x}{4}}\)

Czy jest poprawne? I dlaczego tak nie można? Z góry dziękuję.

[musialmi]

Bardzo dobrze, można tak, a nawet jest to właściwa droga

[piter2105]

Jeśli dobrze to dobrze. Najwyraźniej źle wynik przekształciłem i mi się z wolframem nie zgodziło.

[musialmi]

Poproś go o pochodną twojego wyniku, to się ucieszysz