Całka po ćwiartce okręgu

[MakCis]

Jak policzyć całkę \(\displaystyle{ \int 8xy dy}\) gdzie \(\displaystyle{ x>0, y>0, x^2+y^2 < 1}\) ?

Czy to będzie po prostu \(\displaystyle{ \int_0^1 8xy dy}\) ?

[a4karo]

Najpierw przepisz to zadanie poprawnie, bo nie jest jasne, czy chodzi o całke podwjną, czy też o taką systuację, że \(\displaystyle{ x}\) jest ustalone, a \(\displaystyle{ y}\) zmienia się w takich granicach, że spełnione sa zadane nierówności.

[MakCis]

x jest stałe, nie jest to całka podwójna.

[a4karo]

No t w takim razie w jakich granicach zmienia sie \(\displaystyle{ y}\)? Gdy odpowiesz na to pytanie, bedziesz w stanie ustalić granice całkowania. Na pewno nie jest to zero i jeden.