Mam obliczyć objętość figury ograniczonej płaszczyzną \(\displaystyle{ z=0}\) i powierzchnią \(\displaystyle{ z=(1-x^2)(1-y^2)}\)
Liczę ją za pomocą całki
\(\displaystyle{ \int_{-1}^{1} \mbox{d}x \int_{-1}^{1} (1-y^2-x^2+x^2y^2) \mbox{d}y=
\int_{-1}^{1} ( \frac{4}{3} -2x^2+ \frac{2}{3} x^3)\mbox{d}x= \frac{4}{3}}\)
a w książce jest odp \(\displaystyle{ \frac{16}{9}}\). Proszę o sprawdzenie.
Objętość ograniczona płaszczyzną i powierzchnią
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15685
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 195 razy
- Pomógł: 5219 razy
Objętość ograniczona płaszczyzną i powierzchnią
Powinno być w funkcji podcałkowej w ostatniej całce \(\displaystyle{ \frac{2}{3}x ^{2}}\), nie \(\displaystyle{ \frac{2}{3}x ^{3}}\).