Elektrostatyka - problem z przejściem w jednej całce

[konrad40]

Witam
Zwracam się do Was z prośbą o pomoc. Mam pewne zadanie z którym nie mogę sobie poradzić, a w zasadzie z jedną całką. Jest to zadanie ze skryptu w którym jest pokazane rozwiązanie zadania, uzupełnione o dodatkowe informacje przeze mnie. Już od dłuższego czasu próbuje ją na dwojakie sposoby rozwiązać, ale nie mam pojęcia skąd się bierze jedno przejście (jest to ostatnie przejście w zapisie latex). Nie wiem jak wyszło ostatnie wyrażenie z przedostatniego wyrażenia. Dorzucam dodatkowo pliki (skryptu oraz moich przekształceń).

Treść zadania jest następująca:
Obliczyć potencjał i natężenie pola elektrostatycznego w odległości \(\displaystyle{ a}\) mierzonej prostopadle od środka okrągłej przewodzącej płytki o promieniu \(\displaystyle{ R}\)naładowanej ładunkiem \(\displaystyle{ Q}\)

\(\displaystyle{ \sigma=\frac{Q}{\pi R^2}}\)

\(\displaystyle{ V=\frac{1}{4\pi \epsilon _{0} }\int\limits_{S}\frac{\sigma}{r}ds}\)

\(\displaystyle{ ds=2 \pi r ^{'}dr^{'}}\)

\(\displaystyle{ r= \sqrt{r^{'2}+z ^{2} }}\)

\(\displaystyle{ V=\frac{1}{4\pi \epsilon _{0}}\int\limits_{0}^{R}\frac{\sigma}{r}*2 \pi r ^{'}dr ^{'}=\frac{\sigma}{2 \epsilon _{0}} \int\limits_{0}^{R} \frac{r ^{'}dr ^{'} }{r}=\frac{\sigma}{2 \epsilon _{0}} \int\limits_{0}^{R} \frac{r ^{'}dr ^{'} }{ \sqrt{r ^{'2}+z ^{2} }}= \frac{\sigma}{2 \epsilon _{0}}*\left[ \sqrt{z ^{2}+r ^{2} }\right] \bigg|_0^R}\)

Poniżej zamieszczam pliki
wycięto

Proszę Was pomóżcie, jest dla dla mnie niezwykle ważne.
Pozdrawiam
Konrad

[Igor V]

Zrób sobie podstawienie np:\(\displaystyle{ u=r ^{'2}+z ^{2}}\) i całkuj przez podstawienie ,to otrzymasz wynik.

[konrad40]

Tyle czasu spędziłem z tym nie wiedząc jak to rozgryźć, a po Twojej podpowiedzi zrobiłem to w chwile Dzięki wielkie za pomoc. Leci pochwała