Znaleźć środek masy powierzchni bocznej stożka o promieniu a i wysokości h. (Przyjmujemy że gęstość na całej powierzni jest stała równa 1)
\(\displaystyle{ x_{0}= 0}\) bo figura jest symetryczna
\(\displaystyle{ y_{0}=\frac{1}{m} \int_{}^{}y \,dm}\) gdzie
\(\displaystyle{ m=\pi r l}\)
\(\displaystyle{ m=\pi r \sqrt{h^2+a^2}}\)
czyli:
\(\displaystyle{ y_{0}= \frac{1}{\pi r \sqrt{h^2+a^2}}\iint\limits_{(S)} y \,dm}\)
No i nie umiem rozpisać tej całki.