Kolejna ciekawa całka dla miłośników ;>
-
- Użytkownik
- Posty: 217
- Rejestracja: 18 gru 2006, o 16:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 23 razy
Kolejna ciekawa całka dla miłośników ;>
\(\displaystyle{ \int {\frac{{x^2 - 1}}{{(x^2 + 1)\sqrt {x^4 + 1} }}dx}}\)
PS. Wolfram myli się mówiąc, że rozwiązanie wymaga całek eliptycznych.
PS. Wolfram myli się mówiąc, że rozwiązanie wymaga całek eliptycznych.
Kolejna ciekawa całka dla miłośników ;>
Może nie tyle się myli, ale opcjonalnie pewnie można ich użyć i już. Pomyślę nad metodą, choć na forum są lepsi całkowacze
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Kolejna ciekawa całka dla miłośników ;>
Ja próbowałem różnych trików, póki co zawsze dostawałem całkę nieelementarną. Fanik, posiadasz rozwiązanie tej całki w funkcjach elementarnych czy tylko wiesz, że można rozwiązanie wyrazić w ten sposób?
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Kolejna ciekawa całka dla miłośników ;>
yorgin pisze:Ja próbowałem różnych trików, póki co zawsze dostawałem całkę nieelementarną. Fanik, posiadasz rozwiązanie tej całki w funkcjach elementarnych czy tylko wiesz, że można rozwiązanie wyrazić w ten sposób?
Próbowałeś podstawiać ?
\(\displaystyle{ x+\frac{1}{x}=t}\)
\(\displaystyle{ u=\sqrt{t^2-2}}\)
A spróbowałeś wpisać coś takiego
Kod: Zaznacz cały
http://www.wolframalpha.com/input/?i=D[-1%2Fsqrt%282%29*arctan%28sqrt%282%29x%2Fsqrt%28x^4%2B1%29%29%2Cx]
area podstawienia
Ciekaw jestem jakich trików próbowałeś ?yorgin pisze:Ja próbowałem różnych trików, póki co zawsze dostawałem całkę nieelementarną.
Co za skromność , podstawy tutaj wystarcząszw1710 pisze:Może nie tyle się myli, ale opcjonalnie pewnie można ich użyć i już. Pomyślę nad metodą, choć na forum są lepsi całkowacze
Ostatnio zmieniony 13 lip 2013, o 20:18 przez Mariusz M, łącznie zmieniany 1 raz.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Kolejna ciekawa całka dla miłośników ;>
Nie wpadłem na takie coś. Nawet dzieląc licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ x^2}\) mógłbym tego nie zauważyć.mariuszm pisze:
Próbowałeś podstawiać ?
\(\displaystyle{ x+\frac{1}{x}=t}\)
Trudno próbować wymyślać takie coś.mariuszm pisze: A spróbowałeś wpisać coś takiegoKod: Zaznacz cały
http://www.wolframalpha.com/input/?i=D[-1%2Fsqrt%282%29*arctan%28sqrt%282%29x%2Fsqrt%28x^4%2B1%29%29%2Cx]
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Re: Kolejna ciekawa całka dla miłośników ;>
@yorgin , ach ta pamięć niespełna pół roku wcześniej liczyłeś dokładnie taką samą całkę
Ciężka całka
chociaż ja zasugerowałem się inną całką