Obliczyć objętość bryły

[madziula1784]

Obliczyć objętość bryły:
\(\displaystyle{ \left\{ \left( x,y,z\right) \in \mathbb{R}^{3}:x^{2}+y^{2}+z^{2}<1, \sqrt{2}(x^{2}+y^{2})<z \right\}}\)

[kolorowe skarpetki]

I w czym dokładnie problem jest?

[madziula1784]

Jak wyznaczyć granice promienia?

[pyzol]

Wprowadź zmienne walcowe. Prosty rysunek:
\(\displaystyle{ r^2 \sqrt{2}<z<\sqrt{1-r^2}}\)
Wylicz jeszcze granice dla \(\displaystyle{ r}\).