Granice całkowania [całka potrójna]

[lordmatiz]

Witam.
Prosiłbym o podpowiedź jak określić granice całkowania w poniższym zadaniu:
Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami o równaniach:
\(\displaystyle{ z=x ^{2}+y ^{2}}\)
\(\displaystyle{ x+y+z=7/2 \Rightarrow z=7/2 -x-y}\)

Mamy objętość więc robimy całeczkę potrójną:
\(\displaystyle{ \iiint_{V}=\iint_{S}\left[ \int_{x ^{2}+y ^{2}}^{7/2 -x-y}1 dz\right]dxdy}\)

I moje pytanie jak uzyskać granicę po x i y?
Część wspólna obu krzywych przybiera taką postać: Niestety nie bardzo wiem jak to wykorzystać...

\(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2}=7/2 -x-y}\)

\(\displaystyle{ x ^{2}+x= 7/2 - (y ^{2}+y)}\)

\(\displaystyle{ x(x+1) + y(y+1) = 7/2}\)

Liczę na Waszą pomoc!

[kerajs]

\(\displaystyle{ x ^{2}+x= 7/2 - (y ^{2}+y)}\)

\(\displaystyle{ x(x+1) + y(y+1) = 7/2}\)

Liczę na Waszą pomoc!

\(\displaystyle{ (x +\frac{1}{2} ) ^{2}- \frac{1}{4} +(y +\frac{1}{2} ) ^{2}- \frac{1}{4}= \frac{7}{2}}\)

[lordmatiz]

Haha ale jestem tępy
no nie wpadłem na to...
Ale swoją drogą... Wyobrażałem sobie to bardziej jako elipsę niż jako okrąg...