całka, łuk AB jest łukiem paraboli

[sea_of_tears]

Oblicz całkę, gdzie łuk AB jest łukiem paraboli \(\displaystyle{ y=x^2}\) od punktu A=(1,1) do punktu B=(2,4)
a to całka do obliczenia
\(\displaystyle{ \int_{AB} (x^2-2xy)dx + (2xy+y^2)dy}\)

[Qń]

Ale z czym jest problem? Przecież wystarczy sparametryzować krzywą \(\displaystyle{ (t,t^2)}\) (\(\displaystyle{ t\in [1,2]}\)) i wstawić to do całki, zamieniając ją na całkę pojedynczą.

Q.

[sea_of_tears]

po prostu nigdy tego typu nie rozwiązywałam zadań, ale już wszystko jest dla mnie jasne, dzięki za podpowiedź

[Qń]

30476.htm

Q.