Hej
Mam takie zapytanie: jak się zabrać za całki tego typu:
\(\displaystyle{ \int_{(0,1)}^{(3,-4)} x \mbox{d}x + y \mbox{d}y}\) ?
Trzeba wprowadzić nowe zmienne czy jak? I jak mamy w granicach punkt (x,y,z), to jak to zrobić? Proszę o pomoc, bo próbuje to zrozumieć.
Z góry dzięki
Całki powierzchniowe z pola wektorowego
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 21 paź 2012, o 18:15
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Podziękował: 3 razy
Całki powierzchniowe z pola wektorowego
Jeśli chodzi o wzory to wydaje mi się, że je rozumiem, tylko zawsze mam problem z określaniem parametrów x(t), y(t), z(t). Nie wiem jak się do nich zabrać w takim przypadku. Mógłbyś jakoś naprowadzić? Mam założyć że x=t, a z tych punktów określić wzór prostej y(t) ? Tylko nic nie jest powiedziane że to jest prosta. I co jak mam 3 współrzędne?
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Całki powierzchniowe z pola wektorowego
W zasadzie w treści zadania powinno być powiedziane, po jakiej krzywej następuje całkowanie.
Ale domyślam się, że zapis
\(\displaystyle{ \int_A^B \ldots}\)
oznacza całkowanie wzdłuż krzywej będącej odcinkiem łączącym punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\). Masz więc znaleźć prostą przechodzącą przez te dwa punkty. Tak samo dla dwóch czy trzech wymiarów.
Ale domyślam się, że zapis
\(\displaystyle{ \int_A^B \ldots}\)
oznacza całkowanie wzdłuż krzywej będącej odcinkiem łączącym punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\). Masz więc znaleźć prostą przechodzącą przez te dwa punkty. Tak samo dla dwóch czy trzech wymiarów.
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 21 paź 2012, o 18:15
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Podziękował: 3 razy
Całki powierzchniowe z pola wektorowego
No właśnie w tym zadaniu nie jest określone, dlatego nie byłam pewna, jak mam to zrobić. Dzięki Spróbuje coś zrobić
-- 21 maja 2013, o 17:46 --
A i mam jeszcze jedno pytanie. Jak określić granice całkowania, gdy już przejdę na równanie parametryczne?
-- 21 maja 2013, o 17:46 --
A i mam jeszcze jedno pytanie. Jak określić granice całkowania, gdy już przejdę na równanie parametryczne?