Obliczyć całkę powierzchniową

[madziula1784]

Korzystając z twierdzenia Gaussa obliczyć całkę powierzchniową zorientowaną\(\displaystyle{ \iint_{D}xdydz+ydzdx+zdxdy}\), gdzie D jest zewnętrzną stroną walca \(\displaystyle{ x^{2}+z^{2}=1}\), \(\displaystyle{ 1 \le y \le 3}\)

Po zastosowaniu twierdzenia Gausa wyszła mi całka
\(\displaystyle{ \iiint3dxdydz}\)
i co dalej?

[szw1710]

Czym jest całka \(\displaystyle{ \iiint\limits_V\dd x\dd y\dd z}\)? Chodzi o pewną interpretację.

[madziula1784]

trzeba tu skorzystac ze wspolrzednych sferycznych?

[szw1710]

Po co? Tę całkę wyznacza się bez absolutnie żadnego liczenia. Dwie sekundy są potrzebne, gdy odpowiesz na moje wcześniejsze pytanie.

Jeśli już, to współrzędne walcowe. Ale to gruba przesada. Tego się nie liczy, to się wie.

[yorgin]

Jeśli już, to współrzędne walcowe. Ale to gruba przesada. Tego się nie liczy, to się wie.

Jeśli ta całka (specjalnie nie mówię, czym dokładnie jest) była wcześniej liczona, to zgadzam się - to się wie i używa. Natomiast jeśli masz obowiązek ją policzyć n-ty raz, to jest to nużące, ale i szybkie. Odpowiednia walcowa parametryzacja i viola.

[szw1710]

Jaka viola? Voilà chyba

Jestem zdania, że dobra jest każda metoda byle poprawna. A piękno liczenia całek polega na ich nie liczeniu. Czasem można korzystać z różnych interpretacji. To jest znacznie ciekawsze niż liczenie po raz setny rzeczy znanych. Jeśli chcemy treningu, dajmy całkę, którą można policzyć jedynie metodą brutal force.

[JakimPL]

Jaki brutal force? Brute force chyba!

[szw1710]

Teraz ja umoczyłem