całka potrójna i podwójna, masa

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Awatar użytkownika
marcin2447
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 274
Rejestracja: 24 lut 2009, o 18:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warsaw
Podziękował: 104 razy
Pomógł: 5 razy

całka potrójna i podwójna, masa

Post autor: marcin2447 »

Witam,
Mam problem z rozwiązaniem tym zadań, w pierwszym zadaniu pierwszy raz stykam się z takim zadaniem, nie wiem jak zapisać to w postaci całki potrójnej, głownie spotykałem się z zadaniami do obliczenia masy w stożkach i walcach i kulach.
W drugim zadaniu zastanawia mnie zapis taj całki czy tam nie powinno być zamiast dl, ds , jeśli nie to jak można to rozwiązać?
Proszę o pomoc,

1.Wyznaczyć masę bryły \(\displaystyle{ V= \left{(x,y,z): 0 \le z \le x^2+y^2 \le 4\right}}\) jeżeli \(\displaystyle{ p(x,y,z)=x^2+y^2}\)

2.Wyznaczyć całkę \(\displaystyle{ \int_{}^{} \int_{}^{} _{s}W \vec{dl}}\) gdzie W=(y,x,z) oraz T jest okręgiem o środku w punkcie (0,0,a) promieniu R leżącym w płaszczyźnie z=a
bedbet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2530
Rejestracja: 15 mar 2008, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 248 razy

całka potrójna i podwójna, masa

Post autor: bedbet »

\(\displaystyle{ p(x,y,z)}\) będzie funkcją gęstości.
ODPOWIEDZ