Oblicz całke \(\displaystyle{ \int \frac{\cos ^2x}{\sin x} dx}\) ja rozpisałem tą całke na \(\displaystyle{ \int \frac{\cos ^2x\sin x}{\sin ^2x} dx}\) i po podstawieniu \(\displaystyle{ t=\cos x}\) mam \(\displaystyle{ \int \frac{-t^2dt}{1-t^2} dx}\) i ostatecznie \(\displaystyle{ \cos x+ \frac{1}{2} \ln \frac{1+\cos x}{1-\cos x}}\)
I wynik nie zgadza z odpowiedziami, może mi ktoś wskazać błąd
całlka, poprawa
-
marcin2447
- Użytkownik
- Posty: 274
- Rejestracja: 24 lut 2009, o 18:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warsaw
- Podziękował: 104 razy
- Pomógł: 5 razy
całlka, poprawa
Ostatnio zmieniony 27 kwie 2012, o 09:36 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Funkcje matematyczne zapisujemy tak: sinus - \sin, cosinus - \cos, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Funkcje matematyczne zapisujemy tak: sinus - \sin, cosinus - \cos, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
całlka, poprawa
Ja liczyłam i mi wyszło: \(\displaystyle{ \cos x - \frac{1}{2} \ln (1-\cos ^{2} x)}\)
Sprawdz znaki przy logarytmach.
Sprawdz znaki przy logarytmach.
Ostatnio zmieniony 27 kwie 2012, o 09:38 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Funkcje matematyczne zapisujemy tak: sinus - \sin, cosinus - \cos, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Funkcje matematyczne zapisujemy tak: sinus - \sin, cosinus - \cos, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.