Mam do policzenia taką całeczkę:
\(\displaystyle{ \int_{- \pi }^{ \pi } x^{2}(\(\sin(x) \cdot \cos(x)) = \pi ^{2}\left( \sin\left( \pi\right) - \cos\left( \pi\right) \right) - \left( -\pi\right) ^{2}\left( \sin\left( -\pi\right) - \cos\left( -\pi\right) \right) = 2\pi ^{2}}\)
Mam taki właśnie wynik, a w Geogebrze (funkcja - policz całkę [od do]) wynik ten wynosi ~12,5 a mi ponad ~19. Korzystałem z tw. Newtona Leibniza \(\displaystyle{ \int_{a}^{b} = G\left( b\right) - G\left( a\right)}\).
Proszę o sprawdzenie mojego rachunku.
Całka oznaczona
-
- Użytkownik
- Posty: 2911
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 623 razy
Całka oznaczona
Funkcja podcałkowa jest nieparzysta. Przy tych granicach całkowania wartość całki wynosi \(\displaystyle{ 0}\).
Skorzystaj ze wzoru na sinus podwojonego kąta i całkuj dwa razy przez części.
Skorzystaj ze wzoru na sinus podwojonego kąta i całkuj dwa razy przez części.