Matematyka.pl

Witam. Jak powinienem policzyć takie równanie:

\(\displaystyle{ 217 = \int_{0}^{x}\left( 3t^2-2t\right) \mbox{d}t - \int_{0}^{x}\left( 4t+3\right) \mbox{d}t}\)

Proszę o wskazówki i pozdrawiam.

Całki zapewne mają być po \(\displaystyle{ dt}\).
A nie możesz policzyć tych całek i rozwiązać równania?

Fakt, już poprawiłem. No tak sobie na to wpadłem w międzyczasie, czy będzie: \(\displaystyle{ 217 = x^3 - 3x^2 - 3x}\) ? W odpowiedziach jest plus przy \(\displaystyle{ 3x}\), nie wiem kompletnie czemu.

Twoja propozycja jest poprawna.

Czyli błąd w odpowiedziach? No dobra, tylko teraz pytanie jak sprawnie ten wielomian rozłożyć Mam szukać dzielników do bezouta? Generalnie wiem jak to się robi, tylko nie znam innych sztuczek niż szukanie miejsca zerowego w dzielnikach wyrazu wolnego wielomianu.-- 15 mar 2012, o 22:10 --Biorąc jeszcze pod uwagę jak duży ten wyraz wolny jest, o to mi chodzi przede wszystkim.

Nie masz co szukać tych miejsc, bo nie znajdziesz
Oczywiście co najmniej 1 rzeczywiste istnieje, ale lepiej sobie odpuść. Chyba że koniecznie musisz wykonać to zadanie.

dawid.barracuda pisze:Biorąc jeszcze pod uwagę jak duży ten wyraz wolny jest, o to mi chodzi przede wszystkim.

Jest duży, ale dzielników nie ma za wiele: 1, 7, 31, 217.

Tylko że żaden z nich nie wydaje się być pierwiastkiem równania
Rozłożyć łatwo tego też się nie da.