całka krzywoliniowa

[adaptacja_film]

mógłby mi ktoś powiedzieć co źle liczę w takiej całce:

\(\displaystyle{ \int_{K} y^{2} dx + (x^{2}+ y^{2})dy \\ \mbox{K - jest okręgiem} \ \ x^{2}-2x + y^{2} =0}\)

Aby ją obliczyć skorzystałam z twierdzenia Greena
moja funkcja \(\displaystyle{ P= y^{2}, Q=x^{2}+ y^{2}}\)

obliczyłam pochodne \(\displaystyle{ \frac{dP}{dy}=2y , \ \mbox{a} \ \frac{dQ}{dx}=2x}\)

i ustaliłam granice całkowania \(\displaystyle{ x(0,1)}\) a \(\displaystyle{ y(-1,1)}\)

po podstawieniu tego do całki wynik wychodzi \(\displaystyle{ 8}\), niestety w książce \(\displaystyle{ 2\pi}\)

pewnie źle ustalam granice całki, może ktoś pomóc?

[Kartezjusz]

Pracujesz na okręgu,więc musisz przejść na jego parametryzację i masz...