Jak obliczyć całkę oznaczoną?

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
bambolina
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 20 sie 2011, o 17:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Sochaczew

Jak obliczyć całkę oznaczoną?

Post autor: bambolina »

Jak w temacie. Jak się oblicza całki oznaczone?

Może ktoś zna jakieś strony, które dobrze to przedstawiają?

Na teraz potrzebuję obliczyć całkę:

\(\displaystyle{ \int_{0}^{n} \left( t \cdot \prod_{i=0}^{n} \left( t-i \right) \right) dt}\)

dla \(\displaystyle{ n=1 , \ \ n=2 \ \text{ i } n=3}\) .

Poza samym wynikiem chciałabym wiedzieć po kolei jak się to oblicza.
Ostatnio zmieniony 25 wrz 2011, o 13:46 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
miodzio1988

Jak obliczyć całkę oznaczoną?

Post autor: miodzio1988 »

Jak wygląda wyrazenie podcalkowe dla \(\displaystyle{ n=1}\)?
bambolina
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 20 sie 2011, o 17:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Sochaczew

Jak obliczyć całkę oznaczoną?

Post autor: bambolina »

mniemam, że \(\displaystyle{ t \cdot (2t-1)}\)
Ostatnio zmieniony 25 wrz 2011, o 13:52 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot
Awatar użytkownika
ares41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Jak obliczyć całkę oznaczoną?

Post autor: ares41 »

A wiesz co oznacza symbol \(\displaystyle{ \prod_{}^{}}\)
bambolina
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 20 sie 2011, o 17:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Sochaczew

Jak obliczyć całkę oznaczoną?

Post autor: bambolina »

z tego co wiem to sumę.
Awatar użytkownika
ares41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Jak obliczyć całkę oznaczoną?

Post autor: ares41 »

Suma to \(\displaystyle{ \sum_{}^{}}\)
Tamten symbol oznacza iloczyn.
bambolina
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 20 sie 2011, o 17:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Sochaczew

Jak obliczyć całkę oznaczoną?

Post autor: bambolina »

Aha. No to dzięki, bo żyłabym nadal w tej nieświadomości.

W takim razie wyrażeniem podcałkowym będzie \(\displaystyle{ t\cdot( t^{2}-t )}\).

I co dalej?
miodzio1988

Jak obliczyć całkę oznaczoną?

Post autor: miodzio1988 »

policz calke nieoznaczoną
bambolina
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 20 sie 2011, o 17:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Sochaczew

Jak obliczyć całkę oznaczoną?

Post autor: bambolina »

Jeśli się nie pomyliłam to jest to

\(\displaystyle{ \frac{ t^{4} }{4} - \frac{ t^{3} }{3} + C}\) .
miodzio1988

Jak obliczyć całkę oznaczoną?

Post autor: miodzio1988 »

teraz wstaw granice calkowania
bambolina
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 20 sie 2011, o 17:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Sochaczew

Jak obliczyć całkę oznaczoną?

Post autor: bambolina »

i w tym momencie jestem kompletnie zielona, więc jak możesz zrób to za mnie. ja tu nic nie wskóram.
miodzio1988

Jak obliczyć całkę oznaczoną?

Post autor: miodzio1988 »

nie moge. Sorry. Do wzoru wystarczy wstawic, ktory jest dostepny w necie
bambolina
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 20 sie 2011, o 17:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Sochaczew

Jak obliczyć całkę oznaczoną?

Post autor: bambolina »

o. a czemu nie?
To chociaż podaj już link do strony. To chyba możesz?
miodzio1988

Jak obliczyć całkę oznaczoną?

Post autor: miodzio1988 »

tez nie. Oj naprawdę tak ciezko wpisac w google calka oznaczona? Albo u nas na forum ? Same lenie
bambolina
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 20 sie 2011, o 17:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Sochaczew

Jak obliczyć całkę oznaczoną?

Post autor: bambolina »

nie. nie lenie i nie ciężko tylko strata czasu. po coś chyba jest to forum, a skoro masz to w głowie to jest to kilka stuknięć w klawiaturę. No chyba, że one kosztują i o to chodzi. "Odpowiem ci do połowy, zrób se smaka, ale reszta nie za darmo" ..... jak się mylę to przepraszam, ale trochę mnie to rozdrażniło.
ODPOWIEDZ