Strona 2 z 2
Objętość bryły.
: 9 wrz 2011, o 23:58
autor: aalmond
To jeszcze nie wszystko.
Objętość bryły.
: 10 wrz 2011, o 00:00
autor: kas21
A czego brakuje?
Objętość bryły.
: 10 wrz 2011, o 00:03
autor: aalmond
W porządku. Nie zauważyłem tego iksa pod całką
Objętość bryły.
: 10 wrz 2011, o 09:46
autor: kas21
A teraz mam problem z rozwiązaniem całki.. może jednak coś z nią nie tak?
Objętość bryły.
: 10 wrz 2011, o 11:46
autor: aalmond
Pokaż, jak liczysz.
Objętość bryły.
: 10 wrz 2011, o 11:57
autor: kas21
\(\displaystyle{ \int_{1}^{2}xdx \int_{\frac{1}{x}}^{x}dy= \left[\frac{x ^{2} }{2} \right] ^{2} _{1} \cdot \left[ y\right] ^{x} _{\frac{1}{x}}= \left( \frac{4}{2}- \frac{1}{2} \right) \cdot \left( x- \frac{1}{x} \right) = \frac{3}{2}x- \frac{3}{2x}}\)
Objętość bryły.
: 10 wrz 2011, o 12:04
autor: aalmond
Nie tak. Najpierw wewnętrzna całka, a potem zewnętrzna.
\(\displaystyle{ \int_{1}^{2} \left ( \int_{ \frac{1}{x} }^{x} x \mbox{d}y \right ) \mbox{d}x}\)
Objętość bryły.
: 10 wrz 2011, o 12:13
autor: kas21
\(\displaystyle{ \int_{1}^{2} \left( x- \frac{1}{x} \right) dx= \left[ \frac{x ^{2} }{2}- \ln x \right] ^{2} _{1}= \frac{4}{2}- \ln 2 - \frac{1}{2}= \frac{3}{2}- \ln 2}\)
tak?
Objętość bryły.
: 10 wrz 2011, o 12:19
autor: aalmond
Zapomniałaś o iksie pod całką.
\(\displaystyle{ \int_{1}^{2} \left ( x- \frac{1}{x} \right ) x \mbox{d}x= \int_{1}^{2} \left ( x ^{2}-1 \right ) \mbox{d}x}\)